انواع ذوزنقه

تصاویر داستان های ریاضی (ظنز)- قسمت سوم

 

ادامه نوشته

ضرب کسرها

چطور ممکنه ؟؟؟ معمای مساحت

به نظر شما آیا چنین چیزی وجود حقیقی دارد ؟

 

اعداد اول

تاریخچه ی عداد اول

عداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

ادامه نوشته

تصاویر داستان های ریاضی (ظنز)- قسمت دوم

فاصله دو نقطه

ادامه نوشته

تصاویر داستان های ریاضی (ظنز)-قسمت اول

تقسیم کسر ها

 

ادامه نوشته

همه فرمولهای هندسی ریاضی دبستان در یک عکس

فرمول های ریاضی ششم

تعداد پاره خط ها و نیم خط ها

1-هرگاه چند نقطه‏ ی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.

2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها

توجه : تعداد فاصله‏ ها همیشه یکی کم‏تر از تعداد نقطه‏ ها است.

 

ادامه نوشته

تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری

برای تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری مراحل زیر را باید انجام دهیم{مانند شکل پایین}     

 

ابتدا مقسوم و مقسوم علیه را در 10 ، 100 یا 1000 ضرب میکنیم تا مقسوم علیه عددصحیح شود. دو حالت پیش می آید یا مقسوم هنوز عدد اعشاری است یا عدد صحیح درهر صورت دانش آموز ششم دبستان تقسیم عدد اعشاری بر عدد صحیح را میداند ومی تواند این تقسیم را  انجام دهد.

 

ادامه نوشته

ساده کردن کسر

تا کنون دانش آموزان به کمک بخش پذیری و تقسیم کردن، کسرها را ساده می کردند اما در پایهٔششم به روش نسبتاً جدیدی، کسرها را ساده می کنند.

 

به طور مثال برای ساده کردن  اخرین کسر این تمرین  دانش آموز باید بداند که

مثلا 21=3*7 و

14=7*2 است.

است بنابراین می توان در صورت کسر به جای عدد چهارده  عبارت مساوی آن یعنی

(هفت ضربدر دو)  2*7  و در مخرج کسر به جای عدد بیست و یک عبارت مساوی آن یعنی(هفت ضربدر 3)

3*7  را نوشت .

ادامه نوشته

جمع و تفریق اعداد با کمک محور

 جواب در حالت کلی:

۱– ابتدا کوچک ترين مخرج مشترک کسرها را پيدا کنید .( با توجه به مطالب آموخته شده در سال هایگذشته به خصوص درس ۲فصل اول کتاب ششم )

۲- واحد های محور اعداد را با توجه به مخرج مشترک کسرها به قسمت های مساوی تقسيم کنید .

۳- حاصل را به کمک محوراعدا د ( همانند فعاليت ۱صفحه۱۲ ) به دست آورید .

 

 

 

ادامه نوشته

ضرب مساحتی کسرها

در ریاضی ششم دبستان یکی از روشها برای فهم بهتر ضرب کسرها استفاده از مساحت است.

ضرب مساحتی کسرهای کوچکتر از واحد نسبتا از ضرب مساحتی اعداد مخلوط پیچیده تر است.

بهمین دلیل میخواهیم ضرب کسرهای کوچکتر از واحد را با شکل توضیح دهیم. در ضرب اعداد

مخلوط چون واحد صحیح داریم کافیست عرض و طول مستطیل اعداد مخلوط اول و دوم باشند و چون

دانش آموز واحد را انتخاب کرده می تواند قسمت کسری را با تقریب به طول یا عرض اضافه

کند و نیازی به رنگ امیزی نیست.

 

 

ادامه نوشته

روش شمارش پاره خطها در چهار ضلعی ها

روزي علي از دوستش پرسيد : در شكل زير كه از 3 مربع به طول ضلع واحد تشكيل شده است، چند پاره خط مي بيني؟

دوست علي پس از شمارش پاره خط

 ها ، پاسخ داد: 16 پاره خط .

ادامه نوشته

جمع فرایندی(روش شیخ بهایی)

همانطور  در تصویر زیر می بینید شیخ بهایی نیز هم  از  روشی شبیه جمع و تفریق فرآیندی استفاده می کرد 

 

ادامه نوشته

ترتیب عملیات

در عبارتهای که از پرانتز ، ضرب و تقسیم ، جمع و تفریق استفاده شده است،ترتیب عملیات در محاسبه ی عبارت عددی به ترتیب زیر است :

1. کروشه یا پرانتز (حاصل آن را از داخلی ترین پرانتز بدست می آوریم)

2. ضرب و تقسیم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

3. جمع و تفریق (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

تناسب

درصد یک نماد علمی و ریاضی است که برای کسرهایی که دارای مخرج صد هستند و یا مخرجی از مقسوم علیه ها و یا مضرب های صد داشته باشند استفاده می شود و بدان معناست که در صد حالت ممکن چند حالت مطلوب ماست.

 

 

- یادآور می شویم که مجموع همه ی درصدها و مرجع همه ی کسرها %100 می باشد.

- هر گاه در یک مسأله کل مقدار را بخواهیم به سهم های غیر مساوی تقسیم کنیم هر یک از آن سهم ها را به صورت یک نسبت از کل مقدار نشان می دهیم. بنا براین برای محاسبه ی مسایل نسبت معمولا با توجه به نوع مسأله، ابتدا مجموع یا تفاضل نسبت ها را به دست می آوریم، سپس با تشکیل یک نظام تناسبی و محاسبه  یکی از فاکتورها را حساب کرده و در نهایت می توان برای محاسبه ی فاکتور دیگر، فاکتور اول را از کل مقدار کسر کم کرد.

1- مبلغ یک صد هزار تومان را به نسبت های دو به سه تقسیم کنید. مجموع نسبت ها: 5=3+2

2- برای تهیه ی یک نوع شیرینی هر 3 کیلوگرم شکر را با 5 کیلوگرم آرد مخلوط می کنیم. اگر بخواهیم 40 کیلوگرم از این شیرینی تهیه کنیم به چه مقدار شکر و چه مقدار آرد نیاز خواهیم داشت؟

مجموع نسبت ها: 8=3+5

3- نسبت زوایا در یک مثلث به صورت 1 به 2 به 3 است. حساب کنید اندازه ی هر یک از این زوایا چقدر است.

مجموع نسبت ها: 6=3+2+1

کل

- به طور کلی منظور از "تناسب" برقراری تساوی میان دو نسبت است و "نسبت" یعنی ارتباط ضربی یا تقسیمی دو شیئ یا دو فاکتور! به بیان دیگر منظور این است که فاکتورها و کمیت های موجود در آن مسأله به صورت متناسب به هم و با یک ضریب مشخص از مبدأ کم یا زیاد می شوند.

- مسایل تناسب به دو دسته ی عمده تقسیم می شوند:

-- نوع اول تناسب مستقیم است و آن تناسبی است که فاکتورها و کمیت ها به یک نسبت و در جهت هم کم و زیاد می شوند. یعنی اگر یکی از کمیت ها و فاکتورها زیاد شود، فاکتور دیگر نیز متناسب با آن زیاد می شود و بالعکس. مانند مثال آرد و شکر برای تهیه ی شیرینی که در سالیان پیش بررسی می شد.

- تناسب معکوس به آن تناسبی گفته می شود که فاکتورها و کمیت ها متناسب با هم و لی در خلاف جهت تغییر می کنند. یعنی با زیاد شدن یکی از فاکتورها، دیگری کم می شود و بالعکس. مانند مثال کارگرها و روزهای کاری آن ها که در سال آینده مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

- هر گاه علامت = و رابطه ی تساوی میان دو نسبت و یا بین دو کسر متعارفی برقرار گردد، یک تناسب تشکیل می شود که به لحاظ ظاهری دارای چهار جایگاه است و معمولاً یکی از آن مکان ها مجهول و متغیر است.

تناسب به لحاظ معنا و مفهوم دارای مقدارهای معلوم و مجهول و جزئی و کلی است که همیشه مقدارهای جامع و کلی در مخرج و یا پایین تناسب قرار دارد، در حالی که مقدارهای جزئی و سبک تر در بالا و صورت تناسب قرار می گیرند.

نکات حل مسئله ی تناسب:

1- در چهار چوب تناسب همیشه مقدارهای سبک و جزیی بالای جدول تناسب نوشته می شود و مقدارهای سنگین و کلی در قسمت پایین جدول تناسب نوشته می شود.

2- اگر در مسائل تناسب که مربوط به تخفیف کالا می شود قیمت اولیه و کلی را به ما داده باشند ابتدا تناسب می بندیم که بتوانیم مقدار تخفیف را محاسبه کنیم؛ سپس به کمک تفریق تخفیف از کل مبلغ، مسئله را حل  می کنیم.

3- برای حل مسائل تخفیف دار تناسب که قیمت و مقدار اولیه و کلی را نداشته باشیم، ابتدا درصد داده شده را از %100 کم می کنیم، سپس با تشکیل یک تناسب مقدار کلی را حساب می کنیم.

4- در مسائل تناسبی که قیمت کلی و اولیه و هم چنین قیمت پس از تخفیف را به ما داده اند و درصد تخفیف را از ما خواسته اند، جدول تناسبی تشکیل می دهیم که مقدار کل در پایین و مقدار بعد از تخفیف در بالا باشد و در طرف دیگر تناسب، نسبت X/100 تشکیل شده باشد.

حجم

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

ادامه نوشته

گسترده ی مکعب

امتحان ضرب